- 客观案例题
题干:假设一个证券组合由100份看涨期权的空头和60份标的资产多头组成,其中该看涨期权的Delta为0.6,Gamma为1.5,Vega为1.2。市场上同时还有两种期权在交易,其中期权A的Delta为0.5,Gamma为2,Vega为1.5;期权B的Delta为0.4,Gamma为0.8,Vega为1。该证券组合经理想利用期权A和期权B同时实现原证券组合的Delta中性、Gamma中性和Vega中性。
题目:该证券经理需要()份标的资产。 - A 、买入36. 38
- B 、卖出 36. 38
- C 、买入 41. 25
- D 、卖出 41. 25
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参考答案
【正确答案:D】
给定证券组合的Delta为:-100×0.6+60×1=0,给定证券组合的Gamma 为:-100×1.5+60×0= -150;给定证券组合的Vega 为:-100×1.2+60×0= -120;假设需要X份期权A和Y份期权B可以实现原给定证券组合的 Gamma中性和Vega中性,则应有:-150+X×2+Y×0.8=0 ( Gamma中性);-120+X×1.5+Y×1=0 (Vega 中性)
解得:X=67.5;Y=18.75。所以,需要买入67.5份期权A和18.75份期权B来实现证券组合的Gamma和Vega中性。
在证券组合实现新的Gamma和Vega中性后,证券组合的Delta值变为:67.5×0.5+18.75×0.4 =41.25。因此,需要卖出41.25份标的资产来让组合重新变为Delta中性。
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