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  • 计算分析题小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限为5年,自2014年1月1日起至2019年1月1止,小W选择等额计息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。 (1)2016年1月1日,小W收到单位发放的一次性年终奖60000元(当日仍需偿还原定的还款额)。 (2)购买乙国债并持有至到期,乙购债为5年期债券,每份债券面值1000元,票面利率为4%,单利计息,到期一次还本付息。乙国债还有三年到期,当期价格1020元。 【要求】 (1)计算乙国债的到期收益率,小W应该选择提前偿还银行借款还是投资国债,为什么? (2)计算当前每期还款额,如果小W选择提前偿还银行付款,计算提前还款后的每期还款额。

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参考答案

(1)计算乙国债的到期收益率,小w应该选择提前偿还银行偿款还是投资国债,为什么?
设乙国债的到期收益率为i,单利计息,默认为复利折现。1020= (1000+1000X 4%X5) X (P/F, i, 3)
计算得出,i=5.57%
借款的半年利率为热,年有效利率为(1+3%) 2-1=6. 09%
小W应该选择提前偿还借款,因为国债的到期收益率小于借款的利率。
(2)计算当前每期还款额,如果小W选择提前偿还银行借款,计算提前还款后的每期还款。
假设当前的每期还款额为A
300000=AX (P/A, 3%, 10)
A=300000+8. 5302=35169. 16 (元)
假设提前还款后的每期还款额为B
300000=35169. 16X (P/A,3%, 4) +60000X (P/F, 3%, 4) +BX (P/A, 3%, 6) X (P/F,3%, 4)
计算得出,B=24092.73 (元)

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