- 计算分析题小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限为5年，自2014年1月1日起至2019年1月1止，小W选择等额计息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。 （1）2016年1月1日，小W收到单位发放的一次性年终奖60000元（当日仍需偿还原定的还款额）。 （2）购买乙国债并持有至到期，乙购债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有三年到期，当期价格1020元。 【要求】 （1）计算乙国债的到期收益率，小W应该选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？ （2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行付款，计算提前还款后的每期还款额。
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参考答案（1）计算乙国债的到期收益率，小w应该选择提前偿还银行偿款还是投资国债，为什么？
设乙国债的到期收益率为i,单利计息，默认为复利折现。1020= (1000+1000X 4%X5) X (P/F, i, 3)
计算得出，i=5.57%
借款的半年利率为热，年有效利率为（1+3%) 2-1=6. 09%
小W应该选择提前偿还借款，因为国债的到期收益率小于借款的利率。
（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款。
假设当前的每期还款额为A
300000=AX (P/A, 3%, 10)
A=300000+8. 5302=35169. 16 (元）
假设提前还款后的每期还款额为B
300000=35169. 16X (P/A，3%, 4) +60000X (P/F, 3%, 4) +BX (P/A, 3%, 6) X (P/F,3%, 4)
计算得出，B=24092.73 (元）
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