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  • 单选题 若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是( )。
  • A 、f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
  • B 、如果是f(x,y)的极值点,则点处
  • C 、如果是可微函数f(x,y)的极值点,则在点处df=0
  • D 、f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点

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参考答案

【正确答案:C】

对于可微函数,极值点为驻点,则

又由于df=(f/x)dx+(f/y)dy,故df=0。最值点可能没有导函数,故最值点和极值点没有必然联系。

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