- 单选题李女士目前50岁,计划将于60岁退休。目前她年开支额为10万元,投资回报率一直为6%,假设预期寿命为80岁。如果未来通货膨胀率分别为5%,那么李女士目前所需筹备的养老金为()万元。
- A 、98.6523
- B 、102.1123
- C 、115.8639
- D 、166.5412
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参考答案
【正确答案:D】
(1)计算实际利率。当投资回报率为6%,通货膨胀率为5%,实际收益率r=[(1+名义收益率)÷(1+通货膨胀率)]-1=(1+6%)÷(1+5%)-1=0.95%;
(2)计算到李女士60岁退休时每年的生活开销。已知生活花销PV=10,通货膨胀率r=3%,期数=10,根据复利终值计算公式:FV=PV×(1+r)n=10×(1+5%)10=16.29(万元);
(3)计算李女士退休后20年总支出折现到60岁时点。已知年花销PMT=16.29,实际利率r=0.95%,期数=20,根据期初年金现值计算公式:PV=PMT×[1-(1+r)-n]÷r×(1+r)=16.29×[1-(1+0.95%)-20]÷0.95%×(1+0.95%)=298.25(万元);
(4)计算李女士退休总开支从60岁时点折算到50岁时点。已知20年总花销FV=298.25,投资利率r=6%,期数=10,根据复利现值计算公式:PV=FV÷(1+r)n= 298.25÷(1+6%)10=166.5412(万元);
即通货膨胀率为5%时,李女士需要筹集166.5412万元养老金。
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