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  • 问题求解 某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成,连续3次输入错误密码,就会导致该装置永久关闭,一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为()。
  • A 、1/120
  • B 、1/168
  • C 、1/240
  • D 、1/720
  • E 、3/1000

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参考答案

【正确答案:C】

(1)第一次打开的概率为1/10×1/9×1/8=1/720,
 第一次没打开的概率为1-1/720=719/720,
(2)第一次没打开,第二次才打开的概率为719/720×1/719=1/720,
(3)第一次第二次没打开,第三次才打开的概率为719/720×718/719×1/718=1/720,
 则能够启动此装置的概率为1/720+1/720+1/720=1/240。

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