- 客观案例题
题干:王女士夫妇今年均为35岁,两人打算55岁退休,预计生活至85岁,王女士夫妇预计在55岁时的年支出为10万元,现在家庭储蓄为10万元。假设通货膨胀率保持3%不变,退休前,王女士家庭的投资收益率为8%,退休后,王女士家庭的投资收益率为3%。根据以上材料回答以下题目。
题目:如果王女士夫妇采取定期定额投资方式积累退休金,则每年还需要投资()元。 - A 、54626.41
- B 、54662.41
- C 、54666.41
- D 、55371.41
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参考答案
【正确答案:D】
(1)计算王女士夫妇56岁的年支出在55岁时的现值。因为通货膨胀率与退休后的投资收益相当,因此,该笔支出的现值=100000×(1+3%)÷(1+3%)=100000(元);
(2)计算所需退休金规模。预计生活至85岁,则应准备退休后30年的退休金,即退休金规模为100000×30=3000000(元);
(3)已知目前生息资产本金PV=100000,投资收益率r=8%,期数n=20,根据复利终值计算公式:;
(4)计算退休金缺口:3000000-466095.71=2533904.29(元);
(5)计算退休金缺口的弥补。已知退休金缺口FV=2533904.29,投资收益率r=8%,期数n=20,根据期末年金终值计算公式:,则C=55371.41(元)。
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