- 单选题当x>0时，下列不等式中正确的是：
- A 、
- B 、In(1+x)>x
- C 、
- D 、x> sinx
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参考答案【正确答案：D】
利用逐项排除判定。当x>0，幂函数比对数函数趋向无穷大的速度快，指效函数又比幂函数趋向无穷大的速度快，故选项A、B、C均不成立，从而可知选项D成立。
还可利用函数的单调性证明。设f(x)=x-sinx，
，得f'(x)=1-cosx≥0，所以f(x)单增，当x=0时，f(0)=0，从而当x>0时，(x)>0，即x-sinx>0。
，得f'(x)=1-cosx≥0，所以f(x)单增，当x=0时，f(0)=0，从而当x>0时，(x)>0，即x-sinx>0。 
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