- 问题求解将体积为4π立方厘米和32π立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积是 ()。
- A 、32π平方厘米
- B 、36π平方厘米
- C 、38π平方厘米
- D 、40π平方厘米
- E 、42π平方厘米

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【正确答案:B】
设大实心球半径为R厘米,表面积为s平方厘米,则,从而R=3,故
。

- 1 【问题求解】 一个长方体,棱长都是整数厘米,所有棱长之和是88厘米,问这个长方体的最大表面积是()平方厘米。
- A 、160
- B 、161
- C 、320
- D 、322
- E 、880
- 2 【问题求解】将体积为4π
和32π
的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积为()
。
- A 、32π
- B 、36π
- C 、38π
- D 、40π
- E 、42π
- 3 【问题求解】 一个长方体的对角线长为
厘米,全表面积为22平方厘米,则这个长方体所有的棱长之和为()厘米。
- A 、20
- B 、22
- C 、24
- D 、26
- E 、28
- 4 【问题求解】 图中 ,阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米,AB=40厘米,CB垂直AB,则BC的长为()厘米。(π取到小数点后两位。)
- A 、30
- B 、32
- C 、34
- D 、36
- E 、40
- 5 【问题求解】如图,一块面积为400平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域,它们的面积分别为128,192,48和32平方米。乙的左下角划出一块正方形区域(阴影)作为公共区域,这块小正方形的面积为()平方米。
- A 、16
- B 、17
- C 、18
- D 、19
- E 、20
- 6 【问题求解】某工厂在半径为5厘米的球形工艺品上镀一层装饰金属,厚度为0.01厘米。已知装饰金属的原材料是棱长为20厘米的正方体锭子,则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑加工损耗,π≈3.14)()。
- A 、2
- B 、3
- C 、4
- D 、5
- E 、20
- 7 【问题求解】如图所示,在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞,则洞的内壁面积为(单位:平方厘米)()。
- A 、48π
- B 、288π
- C 、96π
- D 、576π
- E 、192π
- 8 【问题求解】如图所示,AB=10厘米是半圆的直径,c是AB弧的中点,延长BC于D,ABD是以AB为半径的扇形,则图中阴影部分的面积是()平方厘米。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- E 、以上结论均不正确
- 9 【问题求解】直角三角形ABC的斜边AB =13厘米,直角边AC =5厘米,把AC对折到AB上去与斜边相重合,点C与点E重合,折痕为AD(如图所示),则图中阴影部分的面积为()平方厘米。
- A 、20
- B 、
- C 、
- D 、14
- E 、12
- 10 【条件充分性判断】一个直径为32厘米的圆柱体盛水容器中,放入一个实心铁球后,水面升高了9厘米。() (1)铁球直径是12厘米 (2)铁球的表面积是144π平方厘米
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
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- (1)
- It can be learned from the passage that_____.

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