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  • 单选题设幂级数在x=-2时条件收敛,则对于此幂级数的收敛半径R()。
  • A 、只能确定R≤2
  • B 、只能确定R≤4
  • C 、只能确定R≥4
  • D 、只能确定R=4

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参考答案

【正确答案:D】

由已知幂级数知其收敛区间的中点为x=2,且知该级数在x=-2处条件收敛,故收敛半径R≥4。若R>4,则由阿贝尔定理知x=-2时级数应绝对收敛与题设矛盾,所以R≤4。综合知R=4。

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