参考答案

董事陈某不应就投资软件项目的损失对甲公司承担赔偿责任。根据规定,董事会的决议违反法律、行政法规或者公司章程、股东大会决议,致使公司遭受严重损失的,参与决议的董事对公司负赔偿责任。但经证明,在表决时曾表明异议并记载于会议记录的,该董事可以免除责任。本题中,董事陈某对此投资项目表示反对,其意见也被记载于会议记录,因此陈某对此投资项目所造成的损失不承担赔偿责任。