选项B，实对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件是所有特征值都大于零，选项B给出的条件不能满足所有特征值都大于零的条件，所以错误。

选项D，给出的二次型所对应的对称矩阵为，所以错误。

选项C，由惯性定理可知，实二次型经可逆线性变换（或配方 法）化为标准型时，在标准型(或规范型）中，正、负平方项的个数是唯一确定的。对于缺少平 方项的《元二次型的标准型（或规范型），正惯性指数不会等于未知数的个数n，例如：

惯性指数不全为正。所以二次型不是正定二次型。