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  • 单选题 若函数在z=f (x, y) 在点Po (xo, yo) 处可微,则下面结论中错误的是()。
  • A 、z=f (x, y)在Po处连续
  • B 、
  • C 、fx(xo,yo),fy(xo,yo)均存在
  • D 、fx(xo,yo),fy(xo,yo)在Po处连续

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参考答案

【正确答案:D】

二元函数=(x,y)在点(xo,yo)处可微,可得到如下结论:①函数在点(x,y0)处的偏导数一定存在 ,C项正确;③函数在点(xo,yo)处一定连续AB两项正确;可微,可推出一阶偏导存在,但一 阶偏导存在不一定一阶偏导在Po点连续,也有可能是可去或跳跃间断点,故D项错误。 

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