参考答案

甲公司董事会无权作出融资担保决议。根据规定，上市公司在1年内购买、出售重大资产或者担保金额超过公司资产总额30%的，应当由股东大会作出决议，并经出席会议的股东所持表决权的2/3以上通过。在本题中，甲公司对外担保金额（4000万元）超过了资产总额的30%，该事项应由股东大会审议批准。