- 单选题已知二次型的的标准形为（ ）。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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参考答案【正确答案：C】
二次型对应矩阵为
，由二次型的秩为2，知
，得a=0。
这里
，可求出其特征值为
，解
，得特征向量为：
，解
，得特征向量为：
。
，可求出其特征值为，解，得特征向量为：，解，得特征向量为：。 由于
已经正交，直接将
单位化，得：
已经正交，直接将单位化，得：
令
，即为所求的正交变换矩阵，由x=Qy，可化原二次型为标准形：
。
。
，即为所求的正交变换矩阵，由x=Qy，可化原二次型为标准形：。。
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