【正确答案：C】

选项C正确：清算组不得开展与清算无关的经营活动。（Ⅰ错误）

根据《公司法》第一百八十四条规定，清算组在清算期间行使下列职权：

（1）清理公司财产，分别编制资产负债表和财产清单；（Ⅲ正确）

（2）通知、公告债权人；

（3）处理与清算有关的公司未了结的业务；

（4）清缴所欠税款以及清算过程中产生的税款；

（5）清理债权、债务；（Ⅴ正确）

（6）处理公司清偿债务后的剩余财产；

（7）代表公司参与民事诉讼活动。（Ⅱ正确）

清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，发现公司财产不足清偿债务的，应当依法向人民法院申请宣告破产。（Ⅳ正确）