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  • 多选题 以下关于均值、中位数和众数的说法正确的有( )。
  • A 、均值适用于定量变量,易受极端值影响
  • B 、中位数适用于分类变量
  • C 、众数主要适用于分类和顺序变量,不受极端值影响
  • D 、众数缺乏稳定性且可能不唯一
  • E 、中位数不受极端值影响,稳定性优于均值但差于众数

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参考答案

【正确答案:A,C,D】

A 项,均值适用于定量变量,优点是能够充分利用数据的全部信息,均值大小受每个观测值的影响,比较稳定;缺点是易受极端值的影响,如果观测值中有明显的极端值,则均值的代表性较差,该项正确。

B 项,中位数不适用于分类变量,适于顺序变量和定量变量,特别是分布不对称的数据,该项错误。
C 项,众数不适用定量变量,主要适用于分类和顺序变量。优点是不受极端值的影响,尤其是分布明显呈偏态时,众数的代表性更好,该项正确。
D 项,众数没有充分利用数据的全部信息,缺乏稳定性,而且可能不唯一,该项正确。
E. 中位数不受极端值的影响,其稳定性优于均值。但众数的稳定性一般不如中位数,因为众数可能不唯一且容易受到数据分布的影响。所以 E 选项错误。 

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