参考答案

(1)计算该债券第15年年末的底线价值纯债券价值=1000×10%×(P/A, 12%,5)+1000×(P/F, 12%,5)=100×3.6048+1000×0.5674=927.88(元)转换价值=35×20×(F/P,6%,15)=1677.62(元)底线价值为1677.62元【提示】①可转换债券的底线价值,应当是纯债券价值和转换价值两者中的较高者,而不是较低者。②计算债券价值时,考虑的是未来的现金流量的现值,所以,计算第15年年末的债券价值时,只能考虑未来的5年的利息现值,以及到期收回的本金的现值。③计算转换价值时,要考虑股价的增长率,按照复利终值的计算方法计算。④可转换债券的转换比率指的是一张可转换债券可以转换的股数。
(2)说明甲公司第15年年末的正确选择应该是转股还是被赎回;【提示】直接比较股价和赎回价即可,由于甲公司是投资方,因此,选择高的。赎回价格=1100-5×5=1075元,由于转换价值1677.62元高于此时的赎回价格,所以,甲公司此时的正确选择应该是转股。
(3)计算股权成本;【提示】直接按照股利增长模型计算即可,需要注意,题中告诉的是当前“期望”股利股权成本=3.5/35+6%=16%
(4)如果想通过修改转换比例的方法使得投资人在第15年末转股情况下的内含报酬率达到双方可以接受的预想水平,确定转换比例的范围。【提示】修改的目标是使得筹资成本(即投资人的内含报酬率)处于税前债务成本和税前股权成本之间。注意是税前股权成本不是税后股权成本。注意:计算内含报酬率时,考虑的是转换前的利息在投资时的现值以及转换价值在投资时的现值。股权的税前成本=16%/(1-20%) =20%修改的目标是使得筹资成本(即投资人的内含报酬率)处于12%和20%之间。当内含报酬率为12%时:1000=1000×10%×(P/A,12%,15)+转换价值×(P/F,12%,15)1000=681.09+转换价值×0.1827解得:转换价值=1745.54转换比例=1745.54/ [35×(F/P,6%,15)]=1745.54/(35×2.3966)=20.81当内含报酬率为20%时:1000=1000×10%×(P/A,20%,15)+转换价值×(P/F,20%,15)1000=467.55+转换价值×0.0649解得:转换价值=8204.16转换比例=8204.16/[35×(F/P,6%,15)]=8204.16/(35×2.3966) =97.81所以,转换比例的范围为20.81~97.81。