董事会负责确定声誉风险管理策略和总体目标，掌握声誉风险状况，监督高级管理层开展声誉风险管理。对声誉事件造成机构和行业重大损失、市场大幅波动、引发系统性风险或社会经济秩序稳定的，董事会应听取专门报告，并在下一年听取声誉风险管理的专项报告。

选项C：建立健全声誉风险管理制度是高级管理层的责任。