选项A错误，劳动能力鉴定委员会应当视伤情程度等从医疗卫生专家库中随机抽取3名或者5名与工伤职工伤情相关科別的专家组成专家组进行鉴定。

选项B正确，设区的市级劳动能力鉴定委员会应当自收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论，必要时，作出劳动能力鉴定结论的期限可以延长30日。2016年5月10日至6月20日共计40天，符合法律规定。

选项C错误，申请鉴定的单位或者个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服的，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。

选项D错误，对劳动能力鉴定结论不服的，既不能提起行政复议，也不能提起行政诉讼，只能提出再次鉴定申请。