参考答案

甲公司董事会可以在无正当理由的情况下解除赵某的总经理职务。首先，决定聘任或者解聘公司总经理及其报酬事项属于董事会的职权;其次，法律并未规定董事会解聘公司总经理必须要有一定原因，甲公司的公司章程对此也没有明确的规定，因此，甲公司董事会可以在无正当理由的情况下解除赵某的总经理职务。