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首页电气工程师题库正文

单选题 —台单相变压器二次边开路，若将其一次边接入电网运行，电网电压的表达式为ui=U1msin(ωt+a)，a为t=0合闸时电压的初相角。试问当a为何值时合闸电流最小? （）
A 、0°
B 、45°
C 、90°
D 、135°

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参考答案

【正确答案：B】

此为变压器空载合闸到电网的变压器的瞬变过程。

合闸后，变压器一次绕组中的电流i1，满足如下微分方程：

其中，为与一次绕组相交链的总磁通，包括主磁通和漏磁通，这里近似认为等于主磁通。电阻压降i1r1较小，在分析瞬变过程时可忽略，则上式变为：

解此微分方程，可得

，

其中C由初始条件决定。

因为变压器空载合闸前磁链为0，根据磁链守恒原理，有

，

则：

由此可见，磁通Φ的瞬变过程与合闸时间t=0电压的初相角a有关，设

，

显然若 t=0 时，a=90°，Φ=-Φmcos(ωt+90°）=Φmsinωt

即从t= 0时开始，变压器一次电流i1在铁芯中就建立了稳态磁通Φmsinω，而不会发生瞬变过程，一次电流i1也是正常运行时的稳态空空载电流 i0。

若t= 0 时， a=0°，Φ=Φm（1-cosωt）=Φm-Φmcosωt。

即从t=0时开始经过半个周期即

时，磁通Φ达到最大值，Φmax= 2Φm，即瞬变过程中磁通可达到稳定分量最大值的2倍。

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