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  • 计算分析题
    题干:甲基金主要投资政府债券和货币性资产,目前正为5000万元资金设计投资方案。三个备选方案如下:方案一:受让银行发行的大额存单A,存单面值4000万元,期限10年,年利率为5%,单利计息,到期一次还本付息。该存单尚有3年到期,受让价格为5000万元。方案二:以组合方式进行投资。其中,购入3万份政府债券B,剩余额度投资于政府债券C。B为5年期债券,尚有1年到期,票面价值1000元,票面利率为5%,每年付息一次,到期还本,刚支付上期利息,当前市价为980元;该债券到期后,甲基金计划将到期还本付息金额全额购买2年期银行大额存单,预计有效年利率为4.5%,复利计息,到期一次还本付息。C为新发行的4年期国债,票面价值1000元,票面利率为5.5%,单利计息,到期一次还本付息,发行价格为1030元;计划持有三年后变现,预计三年后债券价格为1183.36元。方案三:平价购买新发行的政府债券D,期限3年,票面价值1000元,票面利率为5%,每半年付息一次,到期还本。假设不考虑相关税费的影响。
    题目:分别计算三个投资方案的有效年利率,并从投资收益率角度指出应选择哪个投资方案。
  • A 、null

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参考答案

【正确答案:null】

方案一:

设投资方案一的有效年利率为r:
(4000+4000×5%×10)×(P/F,r,3)=5000
(P/F,r,3)=0.8333
当r=6%时,(P/F,6%,3)=0.8396
当r=7%时,(P/F,7%,3)=0.8163
(r-6%)/(7%-6%)=(0.8333-0.8396)/(0.8163-0.8396)
解得:r=6.27%;
或,(4000+4000×5%×10)=5000×(F/P,r,3)
(F/P,r,3)=1.2,利用内插法解得:r=6.26%。
方案二:
C投资的初始金额=5000-3×980=2060(万元),份数=2060/1030=2(万份)。
B投资三年后终值=3×1000×(1+5%)×(1+4.5%)²=3439.88(万元)
C投资三年后终值=2×1183.36=2366.72(万元)
设投资方案二的有效年利率为r:
5000=(2366.72+3439.88)×(P/F,r,3)
(P/F,r,3)=0.8611,使用内插法,计算得出:r=5.11%;
或,5000×(F/P,r,3)=2366.72+3439.88
(F/P,r,3)=1.1613,使用内插法,计算得出:r=5.11%。
方案三:
r=(1+5%/2)²-1=5.06%。
方案一投资收益率(有效年利率)最高,所以选择方案一。

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