- 单选题马先生今年50岁,计划10年后退休。已知投资回报率一直为6%,通胀率为3%。假设马先生的预期寿命为80岁,目前年开支额为10万元。那么如果马先生目前持有的生息资产的现值为80万元,那么其养老金的缺口为()万元。
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- B 、15.8639
- C 、18.2365
- D 、35.8639
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参考答案
【正确答案:D】
(1)计算实际利率。当投资回报率为6%,通货膨胀率为3%,实际收益率r=[(1+名义收益率)÷(1+通货膨胀率)]-1=(1+6%)÷(1+3%)-1=2.91%;
(2)计算到60岁退休时每年的生活开销。已知生活花销PV=10,通货膨胀率r=3%,期数=10,根据复利终值计算公式:;
(3)计算马先生退休后20年总支出折现到60岁时点。已知年花销PMT=13.44,实际利率r=2.91%,期数=20,根据期初年金现值计算公式:;
(4)计算马先生退休总开支从60岁时点折算到50岁时点。已知20年总花销FV=207.4946,投资利率r=6%,期数=10,根据复利现值计算公式:;
(5)生息资产为80万元时,养老金缺口为=115.8639-80=35.8639(万元)。
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