- 计算分析题
题干：小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。
题目：计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
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参考答案本题考查的知识点是债券的到期收益率。
设投资乙国债的到期收益率为
，则1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，
，3）
，则1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，，3）（P/F，
，3）=0.85
，3）=0.85当
=5%时，（P/F，5%，3）=0.8638
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=6%时，（P/F，6%，3）=0.8396
=6%时，（P/F，6%，3）=0.8396（
-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）
-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）
=5.57%银行借款的年有效到期收益率=（1+6%/2）2-1=6.09%
投资乙国债的到期收益率5.57%<借款的到期收益率，所以投资国债不合适，小W应选择提前偿还银行借款。
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