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  • 单选题若圆域,则二重积分等于()。
  • A 、π/2
  • B 、π
  • C 、2πln2
  • D 、πln2

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参考答案

【正确答案:D】

本题考查二重积分在极坐标下的运算规则。

注意到在二重积分的极坐标中有x=rcosθ,y = rsinθ,故,因此对于圆域有,也即r:0→1,整个圆域范围内有θ:0→2π,如解图所示,同时注意二重积分中面积元素dxdy=rdrdθ,故:

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