2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、如图，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（）
【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:由图可知，△AED～△CEB，从而。
则，又由于△ADB～△MEB且△ACD～△ECN，
则。

2、已知p，q为非零实数，则能确定的值。（）
（1） p+q=1
（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），的值不唯一，
由条件（2），，从而条件（2）是充分的。

3、

信封中装有10张奖券，只有1张有奖。从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率记为p，从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率记为q，则p<q。
（1）n=2

（2）n=3

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:

，

由条件（1），；
由条件（2），。

4、某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出的比为1:2，已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（）。【问题求解】

A.40%

B.42%

C.48%

D.56%

E.64%

正确答案:D

答案解析:设子女教育支出、生活资料支出、文化娱乐支出及家庭总支出分别为a，b，c，d，由已知，
从而。

5、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的速度分别为每小时90千米和100千米，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为（）。【问题求解】

A.30千米

B.43千米

C.45千米

D.50千米

E.57千米

正确答案:E

答案解析:两地距离S=（90+100）×3=570（千米），客车从乙地到甲地所需时间为，从而所求距离为570-90×5.7=57（千米）。

6、圆上到原点距离最远的点是（）。【问题求解】

A.（-3，2）

B.（3，-2）

C.（6，4）

D.（-6，4）

E.（6，-4）

正确答案:E

答案解析:圆的标准式为，原点（0，0）在圆上，则圆心（3，-2）为（0，0）及所求点的中点，故有，解得所求点坐标为（6，-4）。

7、如图所示，点A，B，O的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为（）。
【问题求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正确答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定为（4，0），（0，3），（0，0）3点中最大的函数值，从而2×0+3×3=9最大。

8、某公司以分期付款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，月利率1%。该公司为此设备共支付了（）。【问题求解】

A.1195万元

B.1200万元

C.1205万元

D.1215万元

E.1300万元

正确答案:C

答案解析:首月利息为1000 x1%，次月为950 x1%，最后一月为50 ×1%，则总利息为（1000+950+900+…+100+50）×0.01=50（1+2+3+…+20） ×0.01=105（万元），从而总付款额为1100+105=1205（万元）。

9、如图所示，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积。（）
（1）已知正方形ABCD的面积
（2）已知长方形的长宽之比
【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设正方形ABCD的边长为a，长方形的长为x，宽为y，则x+y=a，题干要求能确定，。
由条件（1）已知a，由条件（2）已知，从而条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），ky+y=a，则均为已知，从而能被唯一确定。因此条件（1）和条件（2）联合充分。

10、

利用长度为a和6的两种管材能连成长度为37的管道（单位：米）。（）
（1）a=3，b=5

（2）a=4，b=6

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:设两种管材分别需要x，y根。
由条件（1），3x+5y=37，可得整数解x=4，y=5或x=9，y=2，考试中只需求得一组解即可。
由条件（2），4x+6y=37，由于4x，6y都是偶数，故方程无整数解。
因此条件（1）充分，条件（2）不充分。