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2019年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、
如图,BC是半圆的直径,且BC=4,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积为()。
【问题求解】A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:如图所示,连接OA(这里O为半圆的圆心),则所求面积。
2、设点A(0,2)和B(1,0),在线段AB上取一点M(x,y)(0<x<1),则以x,y为两边长的矩形面积的最大值为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:由点A,B所确定的直线方程为2x+y=2,则,
当时,xy取最大值。
3、一件工作,甲、乙两人合作需要2天,人工费2900元;乙、丙两人合作需要4天,人工费2600元;甲、丙两人合作2天完成全部工作量的,人工费2400元,甲单独完成这一件工作需要的时间与人工费分别为()。【问题求解】
A.3天,3000元
B.3天,2850元
C.3天,2700元
D.4天,3000元
E.4天,2900元
正确答案:A
答案解析:设总工作量为1,甲每天完成,乙每天完成,丙每天完成,甲、乙、丙三人每天的人工费分别为a,b,c元。
则,得 x=3,a=1000,即甲单独完成需3天,人工费为3000元。
4、几个朋友外出游玩,购买了一些瓶装水,则能确定购买的瓶装水数量。
(1)若每人分3瓶,则剩余30瓶
(2)若每人分10瓶,则只有一个人不够【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设共有x个朋友外出游玩,购买了y瓶瓶装水,条件(1)和条件(2)单独都不充分;联合条件(1)和条件(2),则有,从而30 <7x≤40,得x=5,y=45。
5、
现有长方形木板340张,正方形木板160张(图一),这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图二),则装配成竖式和横式箱子的个数为()。
【问题求解】A.25 ,80
B.60 ,50
C.20 ,70
D.60 ,40
E.40,60
正确答案:E
答案解析:设竖式箱数量为x,横式箱数量为y,则有,解得x=40,y=60。
6、设抛物线与x轴相交于A,B两点,点c的坐标为(0,2),若△ABC的面积等于6,则()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:由已知△ABC的面积从而AB=6,设为的两根,
A,B两点横坐标分别为(不妨设),则
从而:,得
7、某公司以分期付款方式购买一套定价为1100万元的设备,首期付款100万元,之后每月付款50万元,并支付上期余额的利息,月利率1%。该公司为此设备共支付了()。【问题求解】
A.1195万元
B.1200万元
C.1205万元
D.1215万元
E.1300万元
正确答案:C
答案解析:首月利息为1000 x1%,次月为950 x1%,最后一月为50 ×1%,则总利息为(1000+950+900+…+100+50)×0.01=50(1+2+3+…+20) ×0.01=105(万元),从而总付款额为1100+105=1205(万元)。
8、如图所示,在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞,则洞的内壁面积为(单位:平方厘米)()。
【问题求解】
A.48π
B.288π
C.96π
D.576π
E.192π
正确答案:E
答案解析:如图所示,,从而圆柱体的高h=16(厘米),所求面积为圆柱体的侧面积,即2Л×6 × 16=192π(平方厘米)。
9、
设x,y是实数,则x≤6,y≤4。()
(1)x≤y+2
(2)2y≤x+2
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:分别取x=4,y=6及x=8,y=5,则知条件(1)与条件(2)单独都不充分。
联合条件(1)和条件(2),则有2y≤x+2≤y+2+2,得y≤4,x≤6成立,因此条件(1)和(2)联合充分。
10、
已知M是一个平面有限点集,则平面上存在到M中每个点距离相等的点。()
(1)M中只有三个点
(2)M中的任意三点都不共线
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:存在点到平面有限点集M中的每个点距离都相等的充分必要条件为M中的每个点在同一圆上,从而条件(1)和条件(2)单独都不充分,但联合起来是充分的。
2020-05-15
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