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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第七章 平面几何与立体几何5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、等腰直角三角形的面积是10,则其斜边的长是()。【问题求解】
A.15
B.20
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:如图所示,三角形面积:,斜边为。
2、长方体三个面的面积分别是,则它的体对角线的长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:设长方体的三条棱长分别为a,b,c。由,可得,因此对角线。
3、如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B =45°,∠C =120°,AB =8,则CD的长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:如图所示,过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC交BC的延长线于F。在直角三角形ABE中,∠B =45°,AB =8,则AE =。由AD∥BC,可知DF =AE =。在直角三角形DCF中,DF=,∠DCF=60°,所以CD=。
4、三个球中,最大球的体积是另外两个球体积和的3倍。()(1)三个球的半径之比为1:2:3(2)大球的半径是另外两个球的半径之和【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:设三个球的体积依次为题干要求推出:。由条件(1),三个球的半径依次为r,2r,3r,因此由条件(2),设三个球的半径依次为1,1,2,则所以条件(1)充分,条件(2)不充分。
5、如图所示,ABCD是边长为a的正方形,点P在BC上运动,则△PAD的面积为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:当P点在BC上运动时,△PAD底边AD上的高h=a永远成立,因此△PAD的面积为。
2020-05-15
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