2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。【问题求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正确答案:B

答案解析:设成绩低于60分的有x人，假设他们都是60分，其他人都是100分，此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整数解得：x=7。

2、有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元。由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）元。【问题求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正确答案:C

答案解析:设需要熟练工x人，普通工y人，则满足的线性不等式为：[up/201703/593539d7cf764af28876454b999082b3.png]，即交点坐标为（6,6）。由于目标函数为z=200x+120y，所以最少的报酬z=200×6+120×6=1920元。

3、

已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（）。

A.[up/201703/aebd46a3740a419c950374dcecc2f7d8.png]

B.[up/201703/0319e98290ad470db2c467b33b791d49.png]

C.[up/201703/1478f2d892dc4e01a6b368b15d3fb8b8.png]

D.[up/201703/d60c0790bcb14615b75d8924dae01871.png]

E.[up/201703/21c2450a89874e39a3a95b21fc9cdb5c.png]

正确答案:B

答案解析:设至少有一件一等品为事件A，先算其对立事件，即任取2件，一件一等品都没有。[up/201703/b37f62fa1e6e4e919a34b5919edfeab4.png]。故[up/201703/ba6dbf4e63c74afd979a25c9c81b80bf.png]。

4、

已知平面区域[up/201703/ceb37583a2a141c6b13fffeddeff513f.png]，[up/201703/65c564e0deec4612a2052fc9e89317cc.png]则[up/201703/295d17597d4a4972ac3b0d4588980a2f.png]覆盖区域的边界长度为8π。（）
（1）[up/201703/57b882f89e8e4653ad1e787b710aa386.png]

（2）[up/201703/11dedb3793fa467fbde476986ce6cf7c.png]

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:

[up/201703/93793070c9f04f6d90a6e05017977c9a.png]，[up/201703/7f0ade1e53594ad991c8aa0e9ac72887.png]；[up/201703/94e54449052e461687817c14aef019f4.png]，[up/201703/fc6379a23d024fd49e8ac3ff8b10feae.png]；

（1）若两圆外切，则[up/201703/4cebfa4a98874fe6b70155db3b7e8c72.png]覆盖区域的边界长度为2×2π×3=12π；

（2）若两圆内切，则[up/201703/4fb29d9645da45f0a140f3519c8128a7.png]覆盖区域的边界长度为2π×3=6π；而6π＜8π＜12π，因此两圆相交。

因此[up/201703/3a77e482009f4fcea75fec99cfe8fb00.png]覆盖区域的边界长度为[up/201703/9542d0caa772451f9e17b21d0a5a798a.png]，解得[up/201703/fd620accbea74248b45f907cb1beec88.png]，即[up/201703/4b365809d8ff4cb283d2aadc5dbda1b8.png]，[up/201703/3afbcd52291d4d9c9682999548ccd284.png]，则[up/201703/1793441511e9411e99243a51ae3bee2d.png]为等边三角形，则[up/201703/8b21d8ed10904433a3486b63409c82f3.png]，即[up/201703/0e0f5c208ec04d33be4ac5ae5f0219e6.png]。因此，条件（1）充分；条件（2）不充分。

5、

设[up/201703/efb4874c12c5439e9ff2efb48cd52630.png]，[up/201703/4a3f236828464ddaa501cd6a0275789a.png]，（n≥2），则[up/201703/ffb352f00964467fb1e65523e811bc38.png]。（）

(1) k=2

(2) k是小于20的正整数

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:

条件（1）：[up/201703/697db1a74e0943fab406460dec85028e.png]，[up/201703/a2665243b6644c83932ca2f32dc8c52d.png]，… … 可以发现，以下就是1、1、0这三个数的循环了。

由此可得：[up/201703/96e7504777ae4ca9bd554af8f3e0412d.png]，因此，[up/201703/8fd973b70e7f4817a8c558b2567819ae.png]，因此条件（1）充分。

条件（2）：[up/201703/bb62480413a643c8aa908abd626259d5.png]，... ...  1，1，0，1，1，1，0，... ... 规律与条件（1）相同，因此条件（2）也充分。

6、已知平面区域[1654201702281-image/3796.jpg][1654201702281-image/3797.jpg]覆盖区域的边界长度为8π。（）
（1）[1654201702281-image/3798.jpg]
（2）[1654201702281-image/3799.jpg]【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:两圆心距为[1654201702281-image/3846.jpg]
由条件（1），d=3，如图所示圆心角a=120°，[1654201702281-image/3847.jpg]，覆盖区域的边界长度为：[1654201702281-image/3848.jpg]，即条件（1）是充分的。
[1654201702281-image/3849.jpg]
令[1654201702281-image/3850.jpg]，则[1654201702281-image/3851.jpg]，即两圆相离，因此条件（2）不充分。

7、

如图所示，在正方形ABCD中，弧AOC是四分之一圆周，O是弧AOC的中点，EF∥AD，若DF=a，CF=b，则阴影部分的面积为（）。

[up/201703/d7cc9feb0d1d43ad866b07679b79190e.png]

A.[1654201702281-image/3878.jpg]

B.ab

C.2ab

D.[1654201702281-image/3879.jpg]

E.[1654201702281-image/3880.jpg]

正确答案:B

答案解析:作OQ垂直于BC，如图所示，则所求阴影面积与矩形OQCF面积相等，因此阴影部分的面积为[1654201702281-image/3916.jpg]。[up/201703/79e4eb2d39d04862bd9e88dbaac27734.png]

8、在某次比赛中有6名选手进入决赛，若决赛设有1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，则可能的结果共有（）种。【问题求解】

A.16

B.30

C.45

D.60

E.120

正确答案:D

答案解析:由乘法原理共[1654201702281-image/3924.jpg]（种）。

9、产品出厂前需要在外包装上打印某些标志，甲、乙两人一起每小时可完成600件，则可以确定甲每小时完成的件数。（）
（1）乙的打件速度是甲的打件速度的[1654201702281-image/3891.jpg]
（2）乙工作5小时可以完成1000件【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设甲每小时可完成x件，乙每小时完成y件，x+y=600，题干要求确定x的值。
由条件（1），[1654201702281-image/3940.jpg]，从而[1654201702281-image/3941.jpg]，x=450；
由条件（2），[1654201702281-image/3942.jpg]；从而x=400；条件（1）和条件（2）都是充分的。

10、设[1654201702281-image/3895.jpg]是等比数列，则[1654201702281-image/3896.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/3897.jpg]
（2）[1654201702281-image/3898.jpg]【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:取[1654201702281-image/3947.jpg]，则知条件（1）和条件（2）单独都不充分，且联合起来也不充分。