2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、

某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（）。

A.1/120

B.1/168

C.1/240

D.1/720

E.3/1000

正确答案:C

答案解析:（1）第一次打开的概率为1/10×1/9×1/8=1/720，
 第一次没打开的概率为1-1/720=719/720，
（2）第一次没打开，第二次才打开的概率为719/720×1/719=1/720，
（3）第一次第二次没打开，第三次才打开的概率为719/720×718/719×1/718=1/720，
 则能够启动此装置的概率为1/720+1/720+1/720=1/240。

1、三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（）。【问题求解】

A.21

B.37

C.33

D.39

E.51

正确答案:C

答案解析:

利用枚举法，列举情况如下：

（1）2、8、14

（2）3、9、15

（3）5、11、17

只有第三组满足题意，则三个人年龄之和为5+11+17=33。

1、多项式的两个因式是x-1和x-2，则第三个一次因式为 （）【问题求解】

A.x-6

B.x-3

C.x+1

D.x+2

E.x+3

正确答案:B

答案解析:若
令x=0，则有（-1）×（-2）×（-m）=-6，且m=3。

1、甲企业今年人均成本是去年的60％。（）
（1）甲企业今年总成本比去年减少25％，员工人数增加25％
（2）甲企业今年总成本比去年减少28％，员工人数增加20％【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设甲企业去年总成本为，员工人数为，今年总成本为，员工人数为，题干要求推出。
由条件（1），，因此
由条件（2），，因此，
即条件（1）和条件（2）都是充分的。

1、已知直线ax-by+3=0（a>0，b>0）过圆的圆心，则ab的最大值为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:所给圆为，由已知条件-2a-b+3=0，即b=3-2a，因此
即当时，为其最大值。

1、

a|a-b|≥|a|（a-b）。（）
（1）实数a>0

（2）实数a，b满足a>b

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:因为|a-b|≥a-b，所以由条件（1）可知|a|=a，故a|a-b|≥|a|（a-b）成立，条件（1）充分。
取a=-1，b=-2，则有a|a-b|=（-1）×1=-1，|a|（a-b）=1×1=1，即条件（2）不充分。

1、

多项式的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为（）。

A.x-6

B.x-3

C.x+1

D.x+2

E.x+3

正确答案:B

答案解析:

根据余式定理=(x-1)(x-2)(x+p)，当x=1时有1+a+b-6=0；当x=2时有8+4a+2b-6=0；解得：，则

1、在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是，他闯关成功的概率为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:用表示第i关闯关成功，则小王的过关成功率

1、电影开演时观众中女士与男士人数之比为5∶4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为 （）。【问题求解】

A.4∶5

B.1:1

C.5∶4

D.20∶17

E.85:64

正确答案:D

答案解析:设电影开始时观众中女士与男士人数分别为5x、4x。放映一小时后，女士还剩：5×(1-20%)=4x，男士还剩：4×(1-15%)=3.4x。此时在场的女士与男士人数之比为：4x：3.4x=20：17。

1、直线L与圆相交于A，B两点，且A，B两点中点的坐标为（1，1），则直线乙的方程为（）。【问题求解】

A.y-x=1

B.y-x=2

C.y+x=1

D.y+x=2

E.2y -3x=1

正确答案:D

答案解析:点（1，1）满足直线L的方程，所以只能选y+x=2，另一方面，由于（0，0），（1，1）两点确定的直线与乙垂直，从而L斜率为-1，即L方程为y-1=（-1） x（x-1），得y+x=2。