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2019年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、甲乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向均匀行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,甲的速度是(单位:米/分钟)()。【问题求解】
A.62
B.65
C.66
D.67
E.69
正确答案:C
答案解析:设:甲、乙的速度分别为x、y。→ 。故甲的速度为66米/分钟。
2、某工程由甲公司承包需要60天完成,由甲、乙两公司共同承包需要28天完成,由乙、丙两公司共同承包需要35天完成,则由丙公司承包完成该工程需要的天数为()。【问题求解】
A.85
B.90
C.95
D.100
E.105
正确答案:E
答案解析:设甲每天完成工程总量的x,乙每天完成工程总量的y,丙每天完成工程总量的z,则:,故丙单独做需要105天。
3、
如图,在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,DE//BC,已知梯形BCDE的面积为3,则DE长为()。
【问题求解】A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析: ,,而 △ADE与△ABC相似,则,可得。
4、
在的展开式中,的系数为()。
【问题求解】A.5
B.10
C.45
D.90
E.95
正确答案:E
答案解析:
其实就是5个连续相乘的总数,的系数有可能构成情况:(1)4个式子里选1,一个式子里选;(2)2个式子里选3x,另外3个式子里选1。通过排列组合计算可以得出它的系数:。
5、
设,,(n≥2),则。()
(1) k=2
(2) k是小于20的正整数
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:
条件(1):,,… … 可以发现,以下就是1、1、0这三个数的循环了。
由此可得:,因此,,因此条件(1)充分。
条件(2):,... ... 1,1,0,1,1,1,0,... ... 规律与条件(1)相同,因此条件(2)也充分。
6、将体积为4π立方厘米和32π立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积是 ()。【问题求解】
A.32π平方厘米
B.36π平方厘米
C.38π平方厘米
D.40π平方厘米
E.42π平方厘米
正确答案:B
答案解析:设大实心球半径为R厘米,表面积为s平方厘米,则,从而R=3,故。
7、某单位年终共发了100万元奖金,奖金金额分别是一等奖1.5万元,二等奖1万元,三等奖0.5万元,则该单位至少100人。()
(1)得二等奖的人数最多
(2)得三等奖的人数最多【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:设获得一等奖,二等奖,三等奖人数分别为x,y,z,未得奖人数为q,则有,题干要求推出。
由条件(1),可设,则,因此条件(1)不充分。
由条件(2),由于x+y+z=100 -0.5(x-z),而x-z≤0,从而x+y+z≥100,x+y+z+q≥100。
8、某高一年级男生人数占该年级学生人数的40%,在一次考试中,男、女学生的平均分数分别为75和80,则这次考试高一年级学生的平均分数为 ()。【问题求解】
A.76
B.77
C.77.5
D.78
E.79
正确答案:D
答案解析:设高一年级共有学生x人,由已知,平均成绩为。
9、
如图所示,AB=AC=5,BC=6,E是BC的中点,EF⊥AC,则EF=()。
【问题求解】A.1.2
B.2
C.2.2
D.2.4
E.2.5
正确答案:D
答案解析:连接AE,如图所示,由已知得 BE=3,AE=4,△ABE的面积与△ACE的面积相等。
因此,得。
10、甲、乙、丙三个容器中装有盐水,现将甲容器中盐水的倒入乙容器,摇匀后将乙容器中盐水的倒入丙容器,摇匀后再将丙容器中的盐水的倒入甲容器,此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9千克,则甲容器中原来的盐水含盐量是()千克。【问题求解】
A.13
B.12.5
C.12
D.10
E.9.5
正确答案:C
答案解析:设甲,乙,丙三个容器中原含盐量依次为千克,千克,千克
由已知:
因此得
2020-05-15
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