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2019年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、甲乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向均匀行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,甲的速度是(单位:米/分钟)()。【问题求解】
A.62
B.65
C.66
D.67
E.69
正确答案:C
答案解析:设:甲、乙的速度分别为x、y。→ 。故甲的速度为66米/分钟。
2、甲班共有30名学生,在一次满分为100分的考试中,全班平均成绩为90分,则成绩低于60分的学生至多有()个。【问题求解】
A.8
B.7
C.6
D.5
E.4
正确答案:B
答案解析:设成绩低于60分的有x人,假设他们都是60分,其他人都是100分,此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得:60x+100(30-x)≥90×30→ x≤7.5,取整数解得:x=7。
3、将体积为4π和32π的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积为()。【问题求解】
A.32π
B.36π
C.38π
D.40π
E.42π
正确答案:B
答案解析:大球的体积为4π+32π=36π,设大球的半径为R,则由球的体积公式,得:,解得R=3,所以表面积为。
4、在的展开式中,的系数为 ()。【问题求解】
A.5
B.10
C.45
D.90
E.95
正确答案:E
答案解析:的一般项为,
中含有项,其系数为。
5、p=mq+1为质数。()
(1)m为正整数,q为质数
(2)m,q均为质数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:取m=3,q=5,则知答案必为E。
6、某高一年级男生人数占该年级学生人数的40%,在一次考试中,男、女学生的平均分数分别为75和80,则这次考试高一年级学生的平均分数为 ()。【问题求解】
A.76
B.77
C.77.5
D.78
E.79
正确答案:D
答案解析:设高一年级共有学生x人,由已知,平均成绩为。
7、不等式的解集为 ()。【问题求解】
A.(2,3)
B.(-∞,2]
C.[3,+∞)
D.(-∞,2)∪[3,+∞)
E.(-∞,2)∪(3,+∞)
正确答案:E
答案解析:由于的解集为(-∞,+∞),从而不等式等价于,得x3。
8、福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金帮助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,方案设计如下:(1)该福利彩票的中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种,假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p,且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%,则 ()。【问题求解】
A.p≤0.005
B.p≤0.01
C.p≤0.015
D.p≤0.02
E.p≤0.025
正确答案:D
答案解析:设共发行彩票x张,50元的为y张,5元的为z张,由已知,
要求
得,因此。
9、已知圆,则圆B和圆A相切。
(1)圆
(2)圆【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:A:;
由条件(1),B:,圆心(-2,-1)到圆心(1,3)距离,
从而A,B外切,即条件(1)是充分的。
由条件(2),B:,圆心(-2,-1)到圆心(3,0)距离,从而A,B不可能相切,条件(2)不充分。
10、设a,b为常数,则关于x的一元二次方程具有重实根(即两个相等的实数根)。()
(1)a,1,b成等差数列
(2)a,1,b成等比数列【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:题干要求推出,整理得。
由条件(1),a+b=2即条件(1)不充分。
由条件(2),ab=1成立,即条件(2)是充分的。
2020-05-15
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