公共物品是指所有人都可以使用且一个人使用不会影响其他人使用的物品。对于这类物品，以下是对给定选项的详细解释：

A. 消费者增加，受益程度下降
- 这个说法通常不适用于公共物品。公共物品的特点是消费的非竞争性，即一个人的消费并不会减少另一个人的受益程度。

B. 消费者增加，边际成本递减
- 这个说法部分正确。公共物品往往具有边际成本递减的特点，因为提供物品的总成本分摊到越来越多的消费者上，每个消费者带来的额外成本会减少。

C. 其效用不能分割为若干部分
- 这个描述更符合公共物品的定义。公共物品的效用是不可分割的，意味着不能只提供给某些人而不给其他人，所有人都可以享受到完整的效用。

D. 提供者着眼于经济效益和社会效益的最大化
- 这个选项描述了公共物品提供者的理想目标。由于公共物品具有外部性，提供者确实应该考虑社会效益，而不仅仅是经济效益。

根据以上解释，正确答案是：
C. 其效用不能分割为若干部分

这是因为公共物品的核心特点就是效用的不可分割性，所有消费者可以同时享有完整的物品效用，不会因为消费者的增加而减少效用。

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