期望收益是指一个投资或者决策可能带来的平均收益，它是根据各种可能的结果及其发生的概率来计算的。下面我将为你解释期望收益的公式及其计算方法。

1. 公式：

期望收益（E）的公式为：
\[ E(X) = \sum [x_i * P(x_i)] \]
其中：
- \( x_i \) 代表第 i 个可能的结果；
- \( P(x_i) \) 代表第 i 个结果发生的概率；
- \( \sum \) 表示对所有可能结果进行求和。

2. 解释：

期望收益的计算是通过将每个可能的结果与其发生的概率相乘，然后将所有这些乘积相加得到的一个平均值。这个平均值可以帮助我们预测投资或决策的长期表现。

3. 举例：

假设你有一个投资机会，有以下三种可能的结果：
- 结果 A：收益 100 元，概率 0.2（20%）；
- 结果 B：收益 50 元，概率 0.5（50%）；
- 结果 C：收益 20 元，概率 0.3（30%）。

那么，这个投资机会的期望收益为：
\[ E(X) = (100 * 0.2) + (50 * 0.5) + (20 * 0.3) \]
\[ E(X) = 20 + 25 + 6 \]
\[ E(X) = 51 \]

这意味着，长期来看，这个投资机会的平均收益为 51 元。

希望这个解释能够帮助你完全理解期望收益的概念和计算方法。如果你还有其他问题，欢迎继续提问，我会耐心为你解答。