根据最新的规定和流程，以下是天津人力资源管理师三级网上报名的步骤：

1. 报名条件：首先，您需要确保自己满足天津人力资源管理师三级考试的报名条件。具体的条件可以根据天津市人力资源和社会保障局发布的最新通知进行查询。

2. 报名方式：天津市目前不提供个人网上报名通道。因此，您需要通过指定的培训机构进行报名。

- 选择培训机构：寻找一家被认可的、提供人力资源管理师培训的机构。
- 咨询报名细节：联系培训机构了解报名的具体流程、所需材料、费用等相关信息。

3. 准备材料：根据培训机构的要求准备相应的报名材料。通常包括身份证明、学历证明、工作证明等。

4. 提交材料：将准备好的材料提交给培训机构，由他们在规定的时间内完成网上报名。

5. 确认报名：报名完成后，培训机构会给予您报名确认。请务必确认自己的个人信息无误。

6. 考试费用：根据培训机构的收费标准支付相应的考试费用。

7. 网上缴费：部分机构可能支持网上缴费，具体操作请遵照机构指引。

8. 考试准备：报名成功后，请按照培训机构提供的资料和课程进行复习准备。

请注意，以上流程可能会根据当年的具体政策有所变动，建议您及时关注天津市人力资源和社会保障局官网的最新通知。

如果您有任何疑问或需要进一步的指导，可以直接联系天津市的职业技能鉴定中心，或者咨询您所选择的培训机构。

希望我的回答能够帮助到您，祝您报名顺利！