首先，需要明确的是，境外公司在境内提供服务，根据中国税法，可能需要缴纳企业所得税。以下是针对您的问题的详细解答：

1. 企业所得税的计算：
- 根据提供的信息，甲公司提供咨询服务的收入总额为600万元（含增值税）。
- 采用“按收入总额核定应纳税所得额”的方法，通常适用于一些难以准确计算成本费用的服务性行业。
- 核定利润率为15%，这意味着甲公司的应纳税所得额为600万元 * 15% = 90万元。

2. 增值税处理：
- 由于甲公司运用了一般计税方法，且采购时未取得增值税专用发票，因此无法进行进项税额的抵扣。
- 在这种情况下，甲公司应当根据中国税法的相关规定，按照规定的税率计算并缴纳增值税。

3. 具体税务处理时间点：
- 1月5日，签订服务合同，此时税务责任产生。
- 1月12日，服务开始，甲公司应当开始核算其境内收入和费用。
- 9月1日，服务完工，此时应进行税务结算。
- 9月3日，业务员离开中国，不影响税务处理。
- 9月4日，乙公司付款，税务结算应当在此之前完成。

4. 注意事项：
- 请确保甲公司在境内提供服务的所有税务申报和税款缴纳符合中国税法的规定。
- 由于涉及境外公司，还可能需要考虑国际税收协定的影响，以及是否涉及双边税收减免。

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请注意，以上信息基于您提供的情况概述，实际操作中还需结合当时的税法规定及具体税务顾问的意见。希望以上回答能够帮助到您。如有其他问题，欢迎继续咨询。