预付年金终值如何计算？

年金是指间隔期相等的系列等额收付款。年金包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等形式。预付年金终值，是指一定时期内按相等时间间隔在每期期初等额收付的系列款项的终值。预付年金终值计算的公式为：

F_A=A×（1+i）+A×（1+i）²...+A×（1+i）ⁿ

等式两边同乘（1+i）^-1：

F_A×（1+i）^-1=A+A×（1+i）+…+A×（1+i）^n-1  

=A-A×（F/A，i，n）

F_A=A×（F/A，i，n）×（1+i）

预付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称为先付年金或即付年金。

预付年金终值，是指一定时期内按相等时间间隔在每期期初等额收付的系列款项的终值。

公式推导方法一：

F_A=A×（1+i）+A×（1+i）²...+A×（1+i）ⁿ

等式两边同乘（1+i）^-1：

F_A×（1+i）^-1=A+A×（1+i）+…+A×（1+i）^n-1  

=A-A×（F/A，i，n）

F_A=A×（F/A，i，n）×（1+i）

【提示】预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）

公式推导方法二：

【提示】预付年金终值系数等于在普通年金终值系数的基础上“系数-1，期数+1”。

下面给大家提供一道税务师资格考试的例题，希望大家认真理解，仔细分析。

【例题•应用题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？

已知（F/A，5%，7）=8.1420； （F/A，5%，6）=6.8019。

【解析】根据“每年年初”，判断属于预付年金。

F_A=A×[（F/A，i，n＋1）—1］=3000×［（F/A，5%，7）—1］=3000×（8.1420—1）=21426（元）

或： F_A=A×（F/A，i，n） ×（1+ i ）=3000 ×6.8019 ×（1+5%）=21426（元）