预付年金现值的计算公式是怎样的？

预付年金现值，是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期初（0时点）的现值之和。它的计算公式为：

P_A=A+A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2...+A×（1+i）^-（n-1）

等式两边同乘（1+i）^-1：

P_A×（1+i）^-1=A+A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2+…+A×（1+i）^-n=A×（P/A，i，n）

P_A=A×（P/A，i，n）×（1+i）

预付年金现值，是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期初（0时点）的现值之和。

公式推导方法一：

P_A=A+A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2...+A×（1+i）^-（n-1）

等式两边同乘（1+i）^-1：

P_A×（1+i）^-1=A+A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2+…+A×（1+i）^-n=A×（P/A，i，n）

P_A=A×（P/A，i，n）×（1+i）

【提示】预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）

【链接】预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）

公式推导方法二：

P_A=A+A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2+…+A×（1+i）^-（n-1）

=A+A×（P/A，i，n-1）

=A×[1+（P/A，i，n-1）]

【提示】预付年金现值现值系数等于在普通年金现值系数的基础上“系数+1，期数—1”。

【链接】预付年金终值系数等于在普通年金终值系数的基础上“系数—1，期数+1”。

下面给大家提供一道税务师资格考试的例题，希望大家认真理解，仔细分析。

【例题•计算题】甲公司购买一台设备，付款方式为现在付10万元，以后每隔一年付10万元，共计付款6次。假设利率为5%，如果打算现在一次性付款应该付多少？

已知（P/A，5%，6）=5.0757， （P/A，5%，5）=4.3295。

【解析】

方法一：

P_A=10×（P/A，5%，6）×（1+5%）=10×5.0757×1.05=53.29（万元）

方法二：

P_A=10×[（P/A，5%，6—1）+1]=10×（4.3295+1）=53.29（万元）