如何计算永续年金的终值和现值？

永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。永续年金是指无限期的年金，因此没有终值，但是可以计算现值。永续年金现值的计算公式为：P_A（n→∞）=A[1-（1+i）-n]/i=A/i。

永续年金是普通年金的极限形式，当普通年金的收付次数为无穷大时即为永续年金。

一、永续年金终值

永续年金的终值可以通过对普通年金终值的计算公式导出：

F_A（n→∞）=

当n→∞时，（1+i）ⁿ趋向于无穷大

F_A（n→∞）趋向于无穷大

二、永续年金现值

永续年金的现值可以通过对普通年金现值的计算公式导出：

P_A（n→∞）=

当n→∞时，（1+i）^-n趋向于无穷小（可以视为0）

P_A=A/i

下面我们以税务师资格考试知识点为例，给大家说明一下这个知识点在考试中的应用，希望对大家有所帮助。

【例题•应用题】归国华桥吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在该县银行，银行一年的定期存款利率为2%。则吴先生要投资多少作为奖励基金，才能保证这一奖学金的成功运行？

【解析】由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：

P_A=20000/2% = 1000000（元）

即：吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。