递延年金终值和现值是指什么？

递延年金终值，对于递延期为m、等额收付n次的递延年金而言，其终值指的是各期等额收付金额在第（m+n）期期末的复利终值之和。递延年金现值，是指递延年金中各期等额收付金额在第一期期初（0时点）的复利现值之和。

递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。

n：A的个数，与递延期m无关。

m：递延期。递延期的确定：总期数—n

或：从第x期期末发生款项收付，递延期为x—1

从第X期期初发生款项收付，递延期为x—2

一、递延年金终值

对于递延期为m、等额收付n次的递延年金而言，其终值指的是各期等额收付金额在第（m+n）期期末的复利终值之和。

F_A=A+A×（1+i）+...+A×（1+i）^n-2+A×（1+i）^n-1

=A×（F/A，i ，n）

【提示】递延年金的终值与递延期无关。

二、递延年金现值

是指递延年金中各期等额收付金额在第一期期初（0时点）的复利现值之和。

推导公式方法一：

推导公式方法二：

推导公式方法三：

下面给大家提供两道税务师资格考试的例题，希望大家认真理解，仔细分析。

【例题•应用题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10% ，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但第11—20年每年年末偿还本息5000元。

【解析】 下面用两种方法计算这笔款项的现值。

方法一：P_A=A×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10） = 5000 × 6.1446 × 0.3855 = 11843. 72（元）

方法二： P_A=A× （P/A，10%，20）-A× （P/A，10%，10）

= 5000 × 8.5136-5000 × 6.1446

=11845（元）

注：两种计算方法相差1.28元，是因货币时间价值系数的小数点位数保留造成的。

【例题•单选题】某企业近期付款购买了一台设备，总价款为100万元，从第2年年末开始付款，分5年平均支付，年利率为10%，则该设备的现值为（  ）万元。

［已知：（P/F，10%，1）=0.9091，（P/A，10%，2）=1.7355，（P/A，10%，5）=3.7908，（P/A，10%，6）=4.3553］

A.41.11

B.52.40

C.57.63

D.68.92

【答案】D

【解析】P_A=20×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=20×3.7908×0.9091=68.92（万元）