复利的终值和现值如何计算？

复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于货币时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为货币时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之问可以划分为n期（n≥l），相当于计息期。为计算方便，假定有关字母符号的含义如下：I为利息；F为终值；P为现值；A为年金值；i为利率（折现率）；n为计算利息的期数。

一、复利终值

复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。

在财务管理中：

本金（现值）——P；

复利终值（本利和）——F；

计息期利率——i ；

计息期数——n。

则：F=P×

其中，称为复利终值系数，用符号（F/P，i ，n）表示。

即：F=P×（F/P，i ，n）。

【例2—1】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。 已知（F/P，2%，5）=1.1041

【解析】F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，2%，5）=100× 1.1041 =110.41（元）

情形2：某人将100元存入银行，年利率2%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。已知（F/P，2%，5）=1.1041， （F/P，1%，10）=1.1046

【解析】F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，1%，10）=100× 1.1046=110.46（元）

注：计息期利率要与年计息次数配比。

二、复利现值

复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。因为：F=P×

则：P=F/= F×

其中，称为复利现值系数，用符号（P/F，i ，n）表示。

即：P=F× （P/F，i ，n） 

【提示】

（1）复利终值和复利现值互为逆运算。

（2）复利终值系数和复利现值系数互为倒数。

× =1

（F/P，i，n）×（P/F，i，n）=1

【例2—2】某人拟在5年后获得本利和100元，假设存款年利率为2%，求当前应当存入的金额。

已知（F/P，2%，5）=1.1041，（P/F，2%，5）=0.9057

【解析】

P=F× （P/F，i ，n）=100 × 0.9057=90.57（元）

或： P=F ÷ （F/P，2%，5）= 100 ÷ 1.1041=90.57（元）

【总结】复利终值与复利现值：