什么是加权平均数
什么是加权平均数
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帮考网答疑老师 资深老师 02-25 TA获得超过5171个赞 2024-02-25 19:11
您好!加权平均数是一种统计方法,它在计算平均值时给予不同数值不同的“权重”。简单来说,每个数值在平均数中的影响力不是相等的,而是根据其重要性或出现的频率来分配的。
具体来说,加权平均数的计算步骤如下:
1. 确定每个数值的权重:权重是根据数据中每个数值的重要程度或代表性来分配的。权重可以是基于某些标准或预先设定的规则。
2. 将每个数值乘以其对应的权重:将数据集中的每个数值与分配给它的权重相乘。
3. 计算加权总和:将所有加权后的数值加起来,得到加权总和。
4. 计算总权重:将所有权重加起来,得到总权重。
5. 计算加权平均数:将加权总和除以总权重,得到加权平均数。
公式表示为:
\[ 加权平均数 = \frac{(数值_1 imes 权重_1) + (数值_2 imes 权重_2) + ... + (数值_n imes 权重_n)}{权重_1 + 权重_2 + ... + 权重_n} \]
例如,如果一个学生在数学、英语和历史三门课的成绩分别为90、80和70,这三门课的学分分别是4、3和2,那么他的加权平均分计算如下:
\[ 加权平均分 = \frac{(90 imes 4) + (80 imes 3) + (70 imes 2)}{4 + 3 + 2} = \frac{360 + 240 + 140}{9} = 80 \]
这个例子中,数学成绩因为学分更高,对加权平均数的贡献也就更大。
希望这个解释能够使您完全理解加权平均数的概念和计算方法。如果还有任何疑问,请随时提问,我会耐心解答。
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