如果母公司a是子公司b的控股公司，并且母公司欠款，这可能会对子公司产生以下几方面的影响：

1. **信用影响**：一般来说，母公司和子公司在市场上被视为一个整体。如果母公司出现欠款情况，这可能会影响到子公司在商业伙伴和金融机构中的信用评级。

- **解释**：金融机构和合作伙伴可能会对子公司的信用状况产生怀疑，从而影响到子公司的贷款条件、合作机会等。

2. **财务影响**：母公司的财务状况直接或间接影响到子公司的财务状况。

- **详细说明**：如果母公司为子公司提供了财务担保或者借款，母公司的欠款可能会导致子公司面临财务压力。

3. **法律影响**：根据中国的《公司法》和相关法律法规，子公司在法律上是独立的法人实体。

- **具体分析**：这意味着子公司的债务责任一般情况下是独立的，除非存在法律规定的关联交易、担保等情况。

4. **经营影响**：如果母公司欠款导致其在市场上的形象受损，可能会波及子公司的品牌和业务。

- **举例**：比如，如果消费者对母公司失去信心，可能会对子公司的产品或服务持怀疑态度。

以下是针对提问者的建议：

- **了解具体情况**：如果子公司b的运营和财务状况良好，且与母公司a的债务无直接关联，那么影响可能会较小。

- **咨询专业意见**：对于具体情况，建议咨询法律和财务专家，以了解母公司欠款对子公司可能产生的具体影响，并制定相应的应对策略。

总结：

在大多数情况下，子公司在法律上是独立的实体，母公司的欠款不一定会直接影响到子公司。但是，考虑到市场信用的关联性，子公司仍然需要关注母公司的财务状况，并采取适当的措施来保护自身的利益。

希望我的回答能够帮助到您，如果有其他问题，也请随时提出。祝您工作顺利！