理解标准差与均值代表性的关系，首先需要了解这两个统计学术语的基本含义。

**均值（Mean）**：
均值是一组数据的平均值，它是将所有数据值相加后再除以数据的个数。均值能够告诉我们这组数据的中心位置在哪里。

**标准差（Standard Deviation）**：
标准差衡量的是一组数据的离散程度，即数据值与均值的偏差大小。它描述的是数据分布的广度，标准差越小，说明数据点越集中，与均值的偏差越小。

以下是对于“标准差越小、均值的代表性越好”的理解：

1. **数据集中度**：
当标准差较小时，意味着大部分的数据值都聚集在均值附近，数据的分布比较集中。这样的数据集，均值能更好地代表整体数据的情况。

2. **变异性小**：
小的标准差表明数据之间的差异较小，变异程度低。在这种情况下，均值作为一个中心指标，其代表性更强，因为它能反映出大多数数据的实际情况。

3. **稳定性**：
如果一个数据集的标准差很小，那么这个数据集的数值相对稳定，不会因为个别极端值而有太大波动。这样的均值更加可信，更能反映出数据的真实状态。

为了更好地理解，我们可以用一个例子来说明：

假设有两个班级的数学成绩，第一个班级的标准差很小，第二个班级的标准差很大。

- 第一个班级的标准差小，意味着大多数学生的成绩都接近平均分，这个平均分能很好地代表班级的整体水平。
- 第二个班级的标准差大，意味着学生的成绩分布很广，有的很高，有的很低，这种情况下平均分就不能很好地反映大多数学生的实际成绩。

综上所述，标准差越小，均值在统计学上的代表性越好，因为它能更加准确和稳定地描述数据的中心趋势。希望这个解释能够帮助你完全理解这一问题。如果你还有其他问题，欢迎继续提问。