第三章 价值评估基础

1.某企业于年初存入银行10000元，期限为5年，假定年利息率为12％，每年复利两次。已知（F／P，6％，5）=1．3382，（F／P，6％，10）=1．7908，（F／P，12％，5）=1．7623，（F／P，12％，10）=3．1058，则第5年末可以收到的利息为（  ）元。

A.17908

B.17623

C.7908

D.7623

【答案】C

【解析】第5年末的本利和=10000x（F／P，6％，10）=17908（元），第5年末可以收到的利息=17908-10000=7908（元）。

提示：本题还可以按照10000x6％×（F／A，6％，10）计算，因为：

10000x6％×（F／A，6％，10）=10000×6％×[（F／P，6％，10）-1]／6％=10000×[（F／P，6％，10）-1]=10000×（F／P，6％，10）-10000

2.下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是（  ）。

A.在确定是否对证券进行投资时，以报价利率为评判的依据

B.有效年利率大于等于报价利率

C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加成比例递增

D.有效年利率和报价利率同向变化

【答案】D

【解析】在确定是否对证券进行投资时，以有效年利率为评判的依据，所啮选项A不正确；当计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率，如果计息期大于一手，则有效年利率小于报价利率，所以选项B不正确；有效年利率=（1+报价利率／m）m-1，可见，报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数m的增加而增加，但二者之间不是比例关系，所以选项C不正确。

3.甲公司拟投资于两种证券X和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0．3。根据投资X和Y的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示。甲公司投资组合的有效集是（  ）。

A.X、Y点

B.XR曲线

C.RY曲线

D.XRY曲线

【答案】C 

【解析】有效集位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止，即RY曲线。其余为无效集，选项C正确。

4.下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（  ）。

A.曲线上的点均为有效组合

B.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点

C.两种证券报酬率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小

D.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小

【答案】C

【解析】只有不存在无效集时，曲线上的点才会均为有效组合，选项A错误；曲线上标准差最低点（曲线最左端的点）是最小方差组合点，选项B错误；两种证券报酬率的相关系数越大，即正相关程度越高，风险分散效应越弱，曲线弯曲程度越小，选项C正确；两种证券报酬率的标准差越接近，只能说明两种证券的风险越接近，并不能说明两种证券报酬率的相关程度（即共同变动程度）如何，无法推出风险分散效应程度即曲线弯取程度，选项D错误。

5.下列关于利率期限结构的表述中，属于预期理论观点的是（  ）。

A.不同到期期限的债券无法相互替代

B.到期期限不同的各种债券的利率取决于该债券的供给与需求

C.长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值

D.长期债券的利率等于长期债券到期之前预期短期利率的平均值与随债券供求状况变动而变动的流动性溢价之和

【答案】C

【解析】预期理论提出的命题是：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。 

6.某优先股，前3年不支付股利，计划从第4年初开始，无限期每年年初支付每股20元现金股利。假设必要收益率为10％．则该优先股的价值为（  ）元。

A.68.30

B.82.64

C.75.13

D.165.28

【答案】D

【解析】第一笔年金发生于第3年末（第4年初），则递延期=2，支付期为无穷大，则：

V=（20÷10％）×（P／F，10％，2）=（20÷10％）×0.8264=165.28（元）或：V=20÷10％-20×（P／A，10％，2）=200—34.72=165.28（元）

7.某企业打算在未来2年内，每半年末存入30万元，年利率10％，每半年复利一次，则对于该系列流量现值的计算，下列式子正确的是（  ）。

A.现值=30×（P／A，10％，2）

B.现值=60×（P／A，10％，2）

C.现值=30×（P／A，5％，4）

D.现值=60×[1+（P／A，10％，1）+（P／A，10％，2）+（P／A，10％，3）]<br>

【答案】C

【解析】未来4次流量构成了4期普通年金，每半年发生一次流量，半年利率为5％。

8.有一项年金，前2年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，则其第7年年初（即第6年年末）终值和递延期为（  ）。

A.3052．55万元和1年   

B.3357．81万元和1年

C.3693．59万元和1年

D.3052．55万元和2年

【答案】A

【解析】 F=500×（F／A，10％，5）=3052．55（万元）。注意：本题中第一次现金流人发生在第3年初（与第2年末是同一时点），所以递延期=2-1=1，或递延期=3-2=1。递延年金的终值与递延期无关，与普通年金终值相同。

9.甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10％，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（  ）。

A.10％

B.10.5％

C.10.25％

D.9.5％

【答案】C

【解析】有效年利率=（1+10％／2）2-1=10．25％．

10.当利率为5％时，一项目的净现值为200万元，当利率为6％时，该项目的净现值为-200，则该项目净现值为0的利率为（   ）。

A.5.1％

B.5.2％

C.5.5％

D.5.8％

【答案】C 

11.年内复利m次时，其名义利率r与实际利率i之间的关系是（   ）。

A.i=（1+r／m）m-1

B.i=（1+r／m）-1

C.i=（1+r／m）-m-1

D.i=1-（1+r／m）-m 

【答案】A

【解析】参见教材名义利率与实际利率的计算公式。实际利率（i）=利息/本金=【本金（1+r/m）^m-本金】/本金=（1+r/m）m-1

12.某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。

A.2％

B.8％

C.8.24％

D.10.04％ 

【答案】C

【解析】根据题意，希望每个季度能收人2 000元，1年的复利次数为4次，季度报酬率=2 000／100 000=2％，实际报酬率为：i=（1+2％）4-1=8.24％。 

13.甲公司拟购买企业债券，当名义利率相同的情况下，下列那种计息方式对于甲公司比较有利（   ）。 

A.每年付息

B.半年付息

C.每个季度付息

D.每月付息 

【答案】D

【解析】对于购买债券的公司而言，一年内计息多次的情况下，名义利率和实际利率不一致，一般情况下，实际利率会高于名义利率，且一年内计息次数越多，实际利率就越高。本题中，企业购买债券是为了获利，因此实际利率越高越好，所以每月计息一次对于甲公司最有利，正确答案应该是D。值得注意的是，如果题目的条件改为发行企业债券，则支付利息是一项负担，应当越低越好，则选择实际利率最低的方案，即每年付息。 

14.下列关于投资组合理论的认识错误的是（   ）。 

A.当增加投资组合中资产的种类时，组合风险将不断降低，而收益率仍然是个别资产收益率的加权平均值

B.投资组合中的资产多样化到一定程度后，唯一剩下的风险是系统风险

C.在充分组合的情况下，单个资产的风险对于决策是没有用的，投资人关注的只是投资组合的风险

D.在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的全部风险 

【答案】D

【解析】随着组合内资产数量的增加，组合的风险将降低（小于加权平均风险），而收益仍然是个别资产的加权平均值（不变），选项A正确；组合中的资产多样化达到一定程度后，特殊风险可以被忽略，只剩下无法降低的系统风险，选项B正确；由于特殊风险无须花费任何成本即可被分散，因而不被市场所承认，因此理性投资者一定选择投资组合，从而在充分组合的情况下，单个资产的风险对于决策是没有用的，投资人关注的只是投资组合的风险，选项C正确；依据投资组合理论，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的全部风险，选项D错误。 

15.已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15％和20％，无风险报酬率为8％，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金40万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（ ）。

A.16.4％和24％

B.13.65％和16.24％

C.16.75％和12.5％

D.13.65％和25％ 

【答案】 A

【解析】Q=（200+40）／200=1.2，借入投资组合的总期望报酬率=120％×15％-20％×8％=16.4％；借人投资组合的总标准差：120％×20％=24％；贷出投资组合的总期望报酬率=80％×15％+20％×8％=13．6％；贷出投资组合的总标准差=80％×20％=16％。 

16.关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（   ）。 

A.证券投资组合能消除大部分系统风险

B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大

C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大

D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢 

【答案】 D

【解析】一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，包含系统风险和非系统风险在内的整体风险（以标准差反映）会随之降低，但降低的速度越来越慢，最终只剩下系统风险。 

17.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，其现值为（   ）万元。 

A.1 994.59

B.1 565.68

C.1 813.48

D.1 423.21 

【答案】B

【解析】P=500×（P／A，10％，5）×（P／F，10％，2）=500×3.791×0.826=1565.68 

18.下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（   ）。 

A.竞争对手被外资并购

B.国家加入世界贸易组织

C.汇率波动

D.货币政策变化 

【答案】A

【解析】竞争对手被外资并购仅仅会影响一个特定的企业，不会对所有的企业都产生影响，因此，选项A属于非系统风险，选项BCD对所有的企业都会产生影响，因此，属于系统风险。