根据我国《合同法》和《融资租赁条例》的相关规定，以下是关于您提出的问题的解答：

1. 关于租赁物因自然灾害导致毁损、灭失的风险承担：

通常情况下，融资租赁合同会约定租赁物的风险承担方式。如果合同中明确约定了因自然灾害导致租赁物毁损、灭失的风险由承租人承担，那么在发生此类情况时，承租人需要承担相应的风险。

如果合同中未明确约定风险承担，根据《融资租赁条例》第十五条的规定，租赁物的风险自租赁物交付之日起由承租人承担。但若因不可抗力（如自然灾害）导致租赁物毁损、灭失，双方可以协商分担风险。

2. 关于出租人是否可以要求承租人支付之后的租金：

在融资租赁合同中，如果租赁物因自然灾害毁损、灭失，出租人通常仍然有权要求承租人支付租金。因为融资租赁合同的本质是出租人向承租人提供融资，租赁物仅作为融资的载体。

然而，如果合同中明确约定了因不可抗力导致租赁物毁损、灭失的情况下，承租人可以免除支付租金的义务，那么出租人将不能要求承租人支付之后的租金。

综上所述，请您查看融资租赁合同的具体条款，了解风险承担和租金支付的具体约定。若还有疑问，建议咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见。

希望以上回答能帮助到您，如有其他问题，请随时提问。祝您工作顺利！