首先，对于您提出的问题，这是一个涉及到财务和税务的特殊情况。根据我所了解的信息和现行的财务税务规定：

1. 如果一名在校生在向期刊编辑支付版面费时，不小心发生了重复支付的情况，即个人和学校分别支付了一次版面费，那么期刊编辑不应该收取两次税点。

2. 税点通常是基于交易金额收取的，而在这个情况下，实际上只有一笔真实的交易发生，即版面费的一次性支付。即使资金从两个不同的账户分别转出，这笔费用在税务上应当只计算一次。

以下是详细的解释和依据：

- **依据《中华人民共和国增值税暂行条例》**：增值税是针对货物销售、劳务提供和无形资产转让的增值额征收的一种流转税。在这个情况下，版面费属于服务类收费，应当按实际发生的交易金额计算税额，而不是按照支付次数。

- **编辑应收款项的处理**：期刊编辑应当核实实际发生的费用，只对实际收到的版面费用金额收取税点。如果发现重复支付，应及时与支付方联系，退还多余支付的款项。

- **重复支付的处理**：对于学校不知情而支付的费用，期刊编辑应当：

- 与支付方即学校沟通确认，说明情况。
- 将重复支付的款项退回学校。

- **税务处理**：对于期刊编辑而言，如果已经对两笔版面费都开具了发票并计税，那么：

- 需要向税务机关说明情况，并进行税务调整。
- 退还重复支付的费用，并在税务上做相应的冲减处理。

综上所述，期刊编辑不应该因为重复支付而收取两次税点，并且应当及时与支付方沟通，妥善处理重复支付的问题。

希望我的回答能够帮助您解决这个问题。如果您还有其他疑问，请随时提问。我会尽力提供帮助。