您好！这个问题涉及到股权交易中的行权问题。通常情况下，当我们说“甲公司向乙发行”，是指甲公司发行了一种金融工具，比如期权或者股权，给乙公司或者个人（以下统称乙）。

在期权交易中，以下是可能发生的情况：

1. 当乙持有的是一种“认购期权”（Call Option），这意味着乙有权利（但不是义务）以约定价格购买甲公司的股票。

- **行权时甲收到现金的情况**：如果乙决定行权，即按照约定的价格购买甲公司的股票，乙需要支付现金给甲公司，以换取股票。

- **为什么甲付现金**：然而，您提到的情况可能是“认沽期权”（Put Option）或者某些特殊的股权协议。在认沽期权中，乙有权利以约定价格卖出股票给甲公司。当乙行权时，甲公司需要按照约定的价格支付现金给乙，以购买乙手中的股票。

或者在某些股权激励计划中，比如员工股票期权（ESOP），员工行权时，甲公司（雇主）可能需要支付现金来购买员工手中的期权，使其变为股票。

2. 特殊的金融衍生品或协议也可能导致甲公司在乙行权时支付现金。这通常与交易的结构有关，可能涉及对冲、补偿或其他金融安排。

总结：
在标准的认购期权中，乙行权时支付现金给甲公司。但在认沽期权或某些特殊的股权协议中，甲公司确实需要在乙行权时支付现金。这取决于具体的金融工具和交易条款。

希望这个回答能够准确地解答您的问题，并且帮助您更好地理解股权交易中的行权机制。如有进一步的问题，欢迎随时提问！