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2019年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、在某次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成绩为80,81和81.5,三个班的学生得分之和为6952,三个班共有学生()。【问题求解】
A.85名
B.86名
C.87名
D.88名
E.90名
正确答案:B
答案解析:设甲、乙、丙三个班的人数分别为x,y,z,由已知80(x+y+z) <6952 <81.5(x+y+z),
从而,即 x+y+z=86。
2、平面上有5条平行直线与另一组n条平行直线垂直,若两组平行直线共构成280个矩形,则n=()。【问题求解】
A.5
B.6
C.7
D.8
E.9
正确答案:D
答案解析:,从而n=8。
3、
已知a,b为实数,则a≥2或b≥2。()
(1)a+b≥4
(2)ab≥4
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),则必有a≥2或b≥2成立,条件(1)充分。
取a=b=-2,则知条件(2)不充分。
4、设是等差数列,则能确定数列
。()
(1)
(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:联合条件(1)和条件(2),则知是方程
的两根,从而
或
,即数列不能唯一确定。
5、有一批同规格的正方形瓷砖,用它们铺满整个正方形区域时剩余180块,将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时,还需增加21块瓷砖才能铺满,该批瓷砖共有()。【问题求解】
A.9981块
B.10000块
C.10180块
D.10201块
E.10222块
正确答案:C
答案解析:设瓷砖数为x,每块边长为a,原正方形区域边长为y,则,得y=100a,x=10180。
6、如图所示,在四边形ABCD中,AB//CD,AB与CD的边长分别为4和8。若△ABE的面积为4,则四边形ABCD的面积为()。【问题求解】
A.24
B.30
C.32
D.36
E.40
正确答案:D
答案解析:由于AB//CD,从而∠BAE=∠DCE,∠ABE=∠CDE,又∠AEB=∠CED,则△ABE~△CDE,,
又因为,所以
,
△ABE与△BCE同高,故,所以
,同理
,
因此。
7、圆上到原点距离最远的点是()。【问题求解】
A.(-3,2)
B.(3,-2)
C.(6,4)
D.(-6,4)
E.(6,-4)
正确答案:E
答案解析:圆的标准式为,原点(0,0)在圆上,则圆心(3,-2)为(0,0)及所求点
的中点,故有
,解得所求点坐标为(6,-4)。
8、某公司以分期付款方式购买一套定价为1100万元的设备,首期付款100万元,之后每月付款50万元,并支付上期余额的利息,月利率1%。该公司为此设备共支付了()。【问题求解】
A.1195万元
B.1200万元
C.1205万元
D.1215万元
E.1300万元
正确答案:C
答案解析:首月利息为1000 x1%,次月为950 x1%,最后一月为50 ×1%,则总利息为(1000+950+900+…+100+50)×0.01=50(1+2+3+…+20) ×0.01=105(万元),从而总付款额为1100+105=1205(万元)。
9、
已知M是一个平面有限点集,则平面上存在到M中每个点距离相等的点。()
(1)M中只有三个点
(2)M中的任意三点都不共线
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:存在点到平面有限点集M中的每个点距离都相等的充分必要条件为M中的每个点在同一圆上,从而条件(1)和条件(2)单独都不充分,但联合起来是充分的。
10、已知,则0≤f(1)≤1。()
(1)f(x)在区间[0,1]中有两个零点
(2)f(x)在区间[1,2]中有两个零点【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:
由条件(1),f(1)≥0且,对称轴满足
,得
;
由条件(2),f(1)≥0且,对称轴满足
,得
。
由于,从而由条件(1)或条件(2)都有f(1)≤1成立,因此条件(1)和条件(2)都单独充分。
2020-05-15
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