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2019年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、在某次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成绩为80,81和81.5,三个班的学生得分之和为6952,三个班共有学生()。【问题求解】
A.85名
B.86名
C.87名
D.88名
E.90名
正确答案:B
答案解析:设甲、乙、丙三个班的人数分别为x,y,z,由已知80(x+y+z) <6952 <81.5(x+y+z),
从而,即 x+y+z=86。
2、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁,两场比赛的胜者将争夺冠军,选手之间相互获胜的概率如下:
则甲获得冠军的概率为()。【问题求解】
A.0.165
B.0.245
C.0.275
D.0.315
E.0.330
正确答案:A
答案解析:P(甲获得冠军)=P(甲胜乙且丙胜丁且甲胜丙 或 甲胜乙且丁胜丙且甲胜丁)=0.3×0.5×0.3+0.3×0.5×0.8=0.165。
3、已知为实数,为的平均值,则。()
(1)
(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:题干要求
整理得
分别取
则知条件(1)和条件(2)单独都不充分。
联合条件(1)和条件(2),由于,则题干要求
由条件(1),成立。
4、几个朋友外出游玩,购买了一些瓶装水,则能确定购买的瓶装水数量。
(1)若每人分3瓶,则剩余30瓶
(2)若每人分10瓶,则只有一个人不够【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设共有x个朋友外出游玩,购买了y瓶瓶装水,条件(1)和条件(2)单独都不充分;联合条件(1)和条件(2),则有,从而30 <7x≤40,得x=5,y=45。
5、
现有长方形木板340张,正方形木板160张(图一),这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图二),则装配成竖式和横式箱子的个数为()。
【问题求解】A.25 ,80
B.60 ,50
C.20 ,70
D.60 ,40
E.40,60
正确答案:E
答案解析:设竖式箱数量为x,横式箱数量为y,则有,解得x=40,y=60。
6、某公司以分期付款方式购买一套定价为1100万元的设备,首期付款100万元,之后每月付款50万元,并支付上期余额的利息,月利率1%。该公司为此设备共支付了()。【问题求解】
A.1195万元
B.1200万元
C.1205万元
D.1215万元
E.1300万元
正确答案:C
答案解析:首月利息为1000 x1%,次月为950 x1%,最后一月为50 ×1%,则总利息为(1000+950+900+…+100+50)×0.01=50(1+2+3+…+20) ×0.01=105(万元),从而总付款额为1100+105=1205(万元)。
7、已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄,则能确定该公司员工的平均年龄。()
(1)已知该公司员工的人数
(2)已知该公司男、女员工的人数之比【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由已知男、女员工的平均年龄分别为a,b,设男、女员工的人数分别为x,y,题干要球能被确定。
由条件(1)x+y为已知,无法确定,不充分。
由条件(2)为已知,则为已知,因此条件(1)不充分,但条件(2)充分。
8、
设X,y是实数,则可以确定的最小值。()
(1)xy=1
(2)x+y=2
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),,因此,则当时,,时,,从而既无最大值,且无最小值.因此条件(1)不充分。
由条件(2),,当y=1,x=1时取最小值2,即条件(2)是充分的。
9、已知数列,则。()
(1)
(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),成立;
由条件(2),取分别为-10,-9,…,-1,则,因此条件(1)充分,条件(2)不充分。
10、已知,则0≤f(1)≤1。()
(1)f(x)在区间[0,1]中有两个零点
(2)f(x)在区间[1,2]中有两个零点【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:
由条件(1),f(1)≥0且,对称轴满足,得;
由条件(2),f(1)≥0且,对称轴满足,得。
由于,从而由条件(1)或条件(2)都有f(1)≤1成立,因此条件(1)和条件(2)都单独充分。
2020-05-15
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